Tổ chức nhóm học tập tối ưu

Giáo viên muốn xây dựng các nhóm học tập dựa trên kết quả một bài kiểm tra. Bảng điểm kiểm tra của $n$ học sinh, điểm học sinh thứ $i$ là $a_i$ (số nguyên dương). Hãy thực hiện ba nhiệm vụ sau:

Nhiệm vụ 1 - Nhóm Nòng Cốt: Chọn 3 học sinh có điểm cao nhất trong lớp để bồi dưỡng, tham gia đội tuyển học sinh giỏi. Xuất ra màn hình tổng điểm của nhóm này.

Nhiệm vụ 2 - Nhóm Khởi Đầu: Chọn 2 học sinh, một học sinh điểm cao nhất (người dẫn dắt) và một học sinh điểm thấp nhất (người được hỗ trợ). Xuất ra màn hình tổng điểm của cặp đôi này.

Nhiệm vụ 3 - Nhóm Cân Bằng: Tìm bộ ba học sinh khác nhau ($i < j < k$) sao cho tổng điểm của họ gần nhất với 3 lần điểm trung bình của toàn lớp.

Cụ thể: Điểm trung bình = (tổng điểm $n$ học sinh trong lớp) / $n$. Tìm bộ ba sao cho giá trị $|a_i + a_j + a_k - 3 \times \text{Điểm trung bình}|$ là nhỏ nhất. Xuất ra màn hình tổng điểm $S$ của bộ ba thỏa mãn. Nếu tồn tại nhiều bộ ba có cùng khoảng cách tuyệt đối nhỏ nhất thì in bất kỳ tổng $S$ nào cũng được chấp nhận.

Lưu ý: Các học sinh trong mỗi nhóm phải khác nhau.

Dòng 1: số nguyên $n$ ($3 \le n \le 5000$).

Dòng 2: $n$ số nguyên $a_1\ a_2 \dots a_n$ ($1 \le a_i \le 1\,000\,000$).

Xuất ra màn hình ba dòng:

1. Tổng điểm Nhóm Nòng Cốt.
2. Tổng điểm Nhóm Khởi Đầu.
3. Tổng điểm Nhóm Cân Bằng ($S$ gần $3 \times$ Điểm trung bình nhất).

• $3 \le n \le 5000$.
• $1 \le a_i \le 1\,000\,000$.