Quy hoạch mảnh đất hình thang

Trong dự án xây dựng công viên sinh thái, các kiến trúc sư sử dụng nhiều mảnh đất dạng hình thang để thiết kế khu cây xanh, lối đi và cảnh quan. Mỗi mảnh đất được mô tả bởi 4 thông số:

$a$: Đáy lớn.
$b$: Đáy nhỏ (đáy bé).
$c$: Cạnh bên.
$h$: Chiều cao.

Diện tích của hình thang được tính theo công thức: $S = \dfrac{(a+b)h}{2}$

Phân loại hình thang:

• Hình thang vuông: $c = h$ hoặc $(a-b)^2 + h^2 = c^2$
• Một mảnh đất hình thang được xem là hợp lệ khi thỏa mãn: $a > b > 0$, $c > 0$, $h > 0$, đồng thời $h \le c$. Nếu không hợp lệ thì bỏ qua mảnh đất đó.

Yêu cầu: Cho danh sách $N$ mảnh đất, hãy lập trình để:

1. Đếm số hình thang vuông.
2. Tìm diện tích lớn nhất trong các hình thang hợp lệ (nếu không có hình thang hợp lệ nào thì in ra 0.00).

Dòng 1: Nhập số nguyên $N$ ($1 \le N \le 1000$).

$N$ dòng tiếp theo: Mỗi dòng chứa 4 số nguyên lần lượt là $a, b, c, h$ ($0 < b < a \le 10^4$; $0 < h \le c \le 10^4$).

Xuất ra màn hình đúng 2 dòng.

Dòng 1: Số hình thang vuông.

Dòng 2: Diện tích lớn nhất trong các hình thang (in đúng 2 chữ số thập phân).

• $1 \le N \le 1000$.
• $0 < b < a \le 10^4$; $0 < h \le c \le 10^4$.