Dãy số

Cho dãy số nguyên dương $a_1, a_2, \dots, a_n$. Mỗi thao tác bạn được phép chọn một phần tử bất kỳ trong dãy để tăng lên 1 đơn vị.

Yêu cầu: Thực hiện $m$ thao tác để phần tử nhỏ nhất của dãy (sau khi thực hiện $m$ thao tác) nhận giá trị lớn nhất.

Vào từ tệp CAU3.INP gồm:

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên $n$ và $m$ ($1 \le n \le 2.10^5$; $0 \le m \le 10^9$) lần lượt là số lượng phần tử của dãy và số thao tác thực hiện;
• Dòng thứ hai gồm $n$ số nguyên $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$) là giá trị ban đầu của các phần tử.

Ghi ra tệp CAU3.OUT một số nguyên duy nhất là giá trị nhỏ nhất của dãy số sau khi thực hiện $m$ thao tác theo yêu cầu trên.

• Có 20% số điểm có giá trị $n \le 10^5$ và $m \le 1$;
• Có 20% số điểm có giá trị $n = 2$ và $m \le 10^2$;
• Có 30% số điểm có giá trị $n \le 10^3$ và $m \le 10^2$;
• 30% số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.