Bộ ba tối thiểu

Cho một mảng $a$ gồm $n$ phần tử $a_1, a_2, \ldots, a_n$.

Mảng bộ ba được định nghĩa gồm các $\min(a_i, a_j, a_k)$ với tất cả các bộ ba $(i, j, k)$ thoả mãn $1 \le i < j < k \le n$, trong đó $\min(a_i, a_j, a_k)$ là giá trị nhỏ nhất của 3 phần tử $a_i, a_j, a_k$.

Bạn được cho $q$ truy vấn thuộc loại sau: "Cho số nguyên $k$, trả lại phần tử nhỏ thứ $k$ trong mảng bộ ba".

Vào từ tệp văn bản trip.inp. Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $n$ và $q$ ($3 \le n \le 3 \times 10^5; 1 \le q \le 3 \times 10^5$) tương ứng là số phần tử mảng $a$ và số truy vấn. Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($-10^9 \le a_i \le 10^9$). Mỗi dòng trong $q$ dòng tiếp theo chứa một số nguyên $k$ ($1 \le k \le \frac{n(n-1)(n-2)}{6}$) mô tả một truy vấn.

Ghi ra tệp văn bản trip.out. Với mỗi truy vấn, in ra trên một dòng phần tử nhỏ thứ $k$ trong mảng bộ ba.

• Có 40% số test ứng với 40% số điểm thoả mãn: $3 \le n \le 10^2$;
• 40% số test khác ứng với 40% số điểm thoả mãn: $3 \le n \le 10^3$ và $1 \le q \le 10^4$;
• 20% số test còn lại ứng với 20% số điểm: Không có thêm ràng buộc nào.