Dãy số tăng

Dãy số $a_1, a_2, \ldots, a_n$ được gọi là tăng nếu $a_1 < a_2 < \cdots < a_n$.

Bạn được cho một dãy số $b_1, b_2, \ldots, b_n$ và một số nguyên dương $d$. Trong mỗi lần thao tác, bạn chọn một phần tử của dãy số và cộng thêm $d$ vào nó. Số thao tác ít nhất là bao nhiêu để biến đổi dãy số đã cho trở thành dãy số tăng.

Vào từ tệp văn bản incr.inp. Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $n$ và $d$ ($1 \le n \le 10^5; 1 \le d \le 10^9$). Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên tương ứng là dãy số $b_1, b_2, \ldots, b_n$ ($1 \le b_i \le 10^9$).

Ghi ra tệp văn bản incr.out một số nguyên là số thao tác ít nhất để biến đổi dãy số đã cho trở thành dãy số tăng.

• Có 30% số test ứng với 30% số điểm thỏa mãn: $1 \le n, d, b_i \le 10^2$;
• 30% số test khác ứng với 30% số điểm thỏa mãn: $1 \le n \le 10^3$ và $1 \le d, b_i \le 10^6$;
• 40% số test còn lại ứng với 40% số điểm: Không có thêm ràng buộc nào.