Đếm số cặp nghiệm

Cho số nguyên dương $n$, hãy đếm số cặp nghiệm nguyên dương $(x, y)$ của phương trình thỏa mãn:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n!}$
Ký hiệu $n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times (n - 1) \times n$.

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương $n$ ($n \le 10^6$).

• Số cặp nghiệm nguyên dương $(x, y)$ thỏa mãn đề bài chia dư cho 20252026.

• Subtask 1 (50% số điểm): $n \le 10$;
• Subtask 2 (50% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.