Bài 3

Ở Vương quốc Beauty xinh đẹp người ta quan niệm rằng: số kì diệu là số mà tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 và chỉ được ghép bởi ít nhất là một trong các số 1, 13, 133 và không chứa các chữ số 0, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Yêu cầu: Cho số nguyên dương $N$, kiểm tra $N$ có phải là số kì diệu. Nếu thỏa mãn thì xuất “YES” và số lần xuất hiện chữ số 1 trong $N$. Ngược lại thì xuất “NO” và số lần xuất hiện của chữ số 1 trong $N$.

Nhập từ bàn phím một số nguyên dương $N$ ($1 \le N \le 10^{100}$).

Xuất ra màn hình trên 2 dòng:

• Dòng thứ nhất: Ghi “YES” nếu $N$ là số kì diệu và ghi “NO” trong trường hợp ngược lại.
• Dòng thứ hai: Ghi số lần xuất hiện của chữ số 1 trong số $N$

• $1 \le N \le 10^{100}$.