Tam giác

Alice có $n$ que tính, mỗi que có độ dài là một số nguyên dương. Alice muốn tạo ra các tam giác bằng cách ghép ba que tính lại với nhau, độ dài mỗi cạnh là một que tính.

Em hãy giúp Alice đếm xem có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các que tính này và cho biết diện tích lớn nhất trong các diện tích của các tam giác ghép được là bao nhiêu?

Biết rằng:

• Hai tam giác được gọi là khác nhau nếu có ít nhất một que tính khác nhau.

• Ta có thể tính diện tích tam giác theo công thức sau:

$s = \sqrt{p * (p - a) * (p - b) * (p - c)}$

Trong đó $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác, và $p$ là nửa chu vi của tam giác.

Đọc từ file TRIANGLE.INP gồm:

• Dòng 1: gồm một số nguyên dương $n$ ($3 \le n \le 100$)
• Dòng 2: gồm $n$ số nguyên dương $a[1], a[2], \dots, a[n]$ là độ dài của $n$ que tính ($1 \le a[i] \le 10^6$, $1 \le i \le n$). Giữa các số được cách nhau bởi một khoảng trắng.

Ghi ra file TRIANGLE.OUT gồm:

• Dòng 1: Ghi số lượng tam giác có thể ghép được.
• Dòng 2: Ghi một số thực là diện tích lớn nhất của tam giác, kết quả làm tròn đến 2 chữ số ở phần thập phân. Trường hợp không có tam giác nào thì dòng này ghi -1.

• $3 \le n \le 100$.
• $1 \le a[i] \le 10^6$.