Thừa số nguyên tố

Cho số nguyên dương $N > 1$. Hãy phân tích $N$ ra thừa số nguyên tố. Tức là tìm các số nguyên tố $p_1, p_2, \dots, p_k$ đôi một phân biệt và các số nguyên dương $\alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_k$ sao cho:

$N = p_1^{\alpha_1} \times p_2^{\alpha_2} \times \dots \times p_k^{\alpha_k}$

Từ tệp văn bản THUASONT.INP có cấu trúc như sau:

• Gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên dương $N$, $1 < N \le 10^{12}$.

Ghi ra tệp văn bản THUASONT.OUT có cấu trúc như sau:

• Dòng đầu ghi số nguyên dương $k$.
• $k$ dòng sau, dòng thứ $i$ ghi hai số $p_i$ và $\alpha_i$ cách nhau một dấu cách, các số $p_i$ được sắp xếp tăng dần.

• $1 < N \le 10^{12}$.