Siêu chính phương

Cho một dãy số $A$ gồm $N$ số nguyên dương $A_1, A_2, \dots, A_N$. Một số nguyên dương $K$ được gọi là số siêu chính phương của dãy $A$ nếu thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

• Số $K$ là một số chính phương.
• Số $K$ chia hết cho tất cả các phần tử $A_1, A_2, \dots, A_N$.

Yêu cầu: Hãy lập trình tìm số siêu chính phương $K$ nhỏ nhất của dãy $A$. Do số $K$ có thể rất lớn nên bạn chỉ cần đưa ra kết quả là số dư của phép chia $K$ cho 1000000007.

Trong tệp văn bản SCP.INP gồm hai dòng:

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương $N$ ($N \le 10^5$).
• Dòng thứ hai ghi $N$ số nguyên dương $A_1, A_2, \dots, A_N$ ($0 < A_i \le 10^6, 1 \le i \le N$).

Tệp văn bản SCP.OUT ghi kết quả theo yêu cầu của bài toán.

• 30% test với $1 < N \le 20; 1 \le A_i \le 20$.
• 40% test với $1 \le N \le 10^5$; $A_i$ là số nguyên tố nhỏ hơn $10^6$ $(1 \le i \le N)$.
• 30% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.