Số ước nguyên tố

Trong buổi ôn tập cho đội tuyển dự thi học sinh giỏi, thầy giáo đã ra cho bạn An một bài tập về số học như sau:

Cho số nguyên dương $n$. Hãy tính xem, trong các ước của $n$ có bao nhiêu ước là số nguyên tố?

Bạn An đã dễ dàng đưa ra kết quả đúng của bài toán.

Yêu cầu: Hãy đưa ra kết quả mà bạn An tìm được.

Dữ liệu cho trong tệp văn bản UocNT.Inp gồm một số nguyên dương $n$ $(2 \le n \le 10^{12})$.

Kết quả ghi ra tệp văn bản UocNT.Out một số duy nhất là số lượng các ước của số $n$ là số nguyên tố.

• Có 60% số test ứng với 60% số điểm thoả mãn $2 \le n \le 10^3$;
• Có 20% số test ứng với 20% số điểm thoả mãn $10^3 < n \le 10^6$;
• Có 20% số test ứng với 20% số điểm thoả mãn $10^6 < n \le 10^{12}$.