Tiết kiệm điện

Hệ thống đèn chiếu sáng dọc đường đi bộ trong khách sạn YUMI gồm $N$ cột đèn và được đánh số từ $1..N$.

Ban đầu, tất cả đèn tại các cột đèn đều được bật sáng. Để tiết kiệm điện lúc không có người di chuyển qua khu vực này, bác bảo vệ đã tắt đèn tại các cột đèn theo quy tắc như sau:

Đầu tiên, bác tắt đèn tại các cột đèn có số thứ tự là bội số của 2. Sau đó, bác thay đổi trạng thái của đèn tại các cột đèn có số thứ tự là bội số của 3, nghĩa là nếu đèn đang bật sáng thì tắt đi, nếu đèn đang tắt thì bật sáng lại. Rồi lại tiếp tục thay đổi trạng thái của đèn tại các cột đèn có số thứ tự là bội số của 4,… Quá trình trên tiếp tục đối với đèn tại cột đèn có số thứ tự là bội số của $N$.

Yêu cầu: Hãy viết chương trình thực hiện quá trình thay đổi trạng thái của đèn tại các cột đèn. Cho biết đèn lúc bật sáng kí hiệu là "1", lúc tắt kí hiệu là "0".

Nhập từ bàn phím số cột đèn $N$ ($1 < N \le 100$).

Thông báo ra màn hình trạng thái đầu tiên, trạng thái sau mỗi lần thay đổi và trạng thái cuối cùng của đèn tại các cột đèn.

• $1 < N \le 100$.