Số phong phú

Trong số học, số phong phú là số mà tổng các ước số dương của số đó (không kể chính nó) lớn hơn số đó.

Ví dụ: Số 18 có tổng các ước (không kể 18): $1 + 2 + 3 + 6 + 9 = 21 > 18$

Số 10 có tổng các ước (không kể 10): $1 + 2 + 5 = 8 < 10$

Khi đó ta nói số 18 là số phong phú còn số 10 không là số phong phú.

Từ tệp SPP.INP gồm một số tự nhiên $N$ ($0 < N < 10^8$).

Ghi ra tệp SPP.OUT số phong phú nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng $N$.

• Subtask 1 (50% số test): $N \le 10^5$.
• Subtask 2 (50% số test): $N < 10^8$.