Đèn trang trí

Dọc theo con đường trung tâm thành phố có trồng một hàng cây gồm $n$ cây đánh số từ 1 đến $n$ theo thứ tự từ đầu đến cuối con đường, cây thứ $i$ có chiều cao $a_i$. Để tăng vẻ đẹp của con đường khi về đêm, Ban quản lí công trình đô thị dự định lắp thêm đèn trang trí trên các cây. Tuy nhiên, do chiều cao của các cây không đều nhau nên Ban quản lí không lắp đèn trang trí lên tất cả các cây mà chỉ lắp đèn lên một số cây sao cho hai cây được lắp đèn trang trí kế tiếp nhau có chiều cao chênh lệch nhau không quá $k$.

Yêu cầu: Hãy giúp Ban quản lí chọn ra các cây để lắp đèn trang trí sao cho số cây được lắp đèn là nhiều nhất.

Cho từ tệp văn bản TRANGTRI.INP gồm hai dòng:

• Dòng thứ nhất ghi hai số nguyên dương $n$, $k$ ($1 \le n \le 50000$, $0 \le k \le 10^6$).
• Dòng thứ hai ghi $n$ số nguyên dương $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^6$, $i = 1..n$).

Ghi vào tệp văn bản TRANGTRI.OUT gồm một dòng ghi một số nguyên dương là số cây được chọn nhiều nhất để lắp đèn trang trí.

• Có 80% số test tương ứng 80% số điểm có $n \le 1000$ và $k \le 10^6$;
• Có 10% số test tương ứng 10% số điểm có $n \le 50000$ và $k \le 10^2$;
• Có 10% số test tương ứng 10% số điểm có $n \le 50000$ và $k \le 10^6$.