Bài 1

Lớp của Nam tham gia cuộc thi xếp sách nghệ thuật do Trường tổ chức. Nam tập hợp được $N$ quyển sách ($N$ là số tự nhiên). Nam muốn chia sách thành các chồng sách có số lượng quyển sách tăng dần liên tiếp nhau để dễ dàng sắp xếp. Hãy viết chương trình giúp Nam tìm tất cả các cách để chia sách. Nếu có, thì có bao nhiêu cách và hãy liệt kê tất cả các cách có thể có. Nếu không, thì thông báo bằng số $0$ và ghi lại số đó.

Ví dụ: Nam có $09$ quyển sách thì có $02$ cách chia sách: Cách 1 chia thành $02$ chồng sách có số lượng quyển sách lần lượt là $4$ và $5$, cách 2 chia thành $3$ chồng sách có số lượng quyển sách lần lượt là $2, 3, 4$.

Số tự nhiên $N$.

• Dòng đầu tiên là số cách chia sách.
• Các dòng tiếp theo, mỗi dòng là một cách chia sách, số lượng quyển sách của mỗi chồng sách trên một dòng cách nhau đúng dấu “+”.