Chọn số

Cho dãy số nguyên dương $a_1, a_2, \dots, a_n$ và một số nguyên dương $M$. Cần xác định một dãy gồm $n$ bit: $t_1, t_2, \dots, t_n$ ($t_i$ bằng 1 hoặc 0), để có $M = t_1a_1 + t_2a_2 + \dots + t_na_n$.

File CHONSO.INP gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $n$ ($5 \le n \le 40$);
• $n$ dòng sau tiếp theo chứa số các số nguyên $a_i$ ($i = 1..n$) (tổng các $a_i$ không vượt quá $10^9$)
• Dòng cuối cùng (dòng thứ $n+2$) chứa số nguyên $M$.

File CHONSO.OUT thông báo dãy bit tìm được.

Dữ liệu vào đảm bảo có nghiệm duy nhất.

• $5 \le n \le 40$; tổng các $a_i$ không vượt quá $10^9$.
• Dữ liệu vào đảm bảo có nghiệm duy nhất.